Magnitudes van sterren

Magnitudes van sterren

Iedereen heeft wel eens ‘s nachts naar de sterren gekeken. Dus weten we allemaal dat sommige sterren helderder zijn dan andere. Natuurlijk hadden de Oude Grieken dat ook al opgemerkt. Ene Hipparchus keek naar de sterren en besloot om ze in helderheidklassen of magnitudes te verdelen. Aan de helderste sterren gaf hij magnitude 1 en aan de sterren, die nog net met het blote oog zichtbaar waren, gaf hij magnitude 6. Hoe lager het cijfer, hoe helderder de ster.

In ons heden zijn in een stad met veel lichtvervuiling, zoals Brussel, juist nog sterren met magnitude 2 zichtbaar. Terwijl we op de vulkaantop hier in Tenerife, net zoals Hipparchus, tot magnitude 6 kunnen zien.

Met de tijd werd de sterrenverdeling van Hipparchus verder uitgewerkt en verbeterd, zodat nu een ster met magnitude 1, 100 keer helderder is dan een ster met magnitude 6. Daarbij zijn er ook tussenklassen ontstaan, omdat sommige sterren toevallig juist tussen twee magnitudes zaten, waardoor de magnitudes nu met kommagetallen worden weergegeven.

Hiernaast werden er telkens grotere en betere telescopen ontwikkeld, waarmee men nu veel zwakkere sterren kunnen observeren, zoals sterren met magnitude 11, die 10.000 keer zwakker zijn dan sterren met magnitude 1. Met de grootste telescopen kan men sterren tot magnitude 30 waarnemen.

Later werd de schaal naar de negatieve kant uitgebreid om ook heldere hemellichamen een magnitude te geven, zoals de zon met magnitude -26,5 en de maan met magnitude -12,5.

De helderheid van een hemellichaam wordt grotendeels beïnvloed door:

• De afstand tussen aarde en ster

• De grootte van de ster

• De soort ster

• De storende elementen tussen de ster en de waarnemer, zoals een andere ster of een nevel.

De afstand tussen aarde en ster speelt hierbij een zeer grote rol. Het is te vergelijken met een rij lantaarnpalen. Het licht van de verste lantaarnpaal blijkt zwakker te zijn dan de eerste lantaarnpaal, terwijl ze beide even helder zijn. De magnitude van een ster zegt ons eigenlijk niets over de werkelijke lichtkracht en de afstand van die ster. Als twee sterren voor ons dezelfde helderheid hebben, is het best mogelijk dat de ene ster heel lichtsterk is, maar veraf staat, terwijl de andere veel lichtzwakker is, maar ook veel dichter bij ons staat. Die magnitude is dus maar de schijnbare magnitude, zoals wij die van op Aarde waarnemen. Om de absolute magnitude of de werkelijke lichtsterkte van sterren te meten, plaatst men denkbeeldig de ster op een afstand van 10 parsec of 32,6 lichtjaar van de aarde en berekent men zijn schijnbare magnitude. Onze zon zou dan een absolute magnitude van 4,88 hebben en zou net aan de hemel zichtbaar zijn.

Een ander concreet voorbeeld is de dubbelster Sirius, de helderste ster aan onze hemel. Sirius bevindt zich op een afstand van 8,7 lichtjaar en heeft een magnitude van -1,46. Maar op een afstand van 32,6 lichtjaar, zou ze over een schijnbare magnitude van slechts 1,43 beschikken. De absolute magnitude is vooral nuttig om de werkelijke lichtsterkte van verschillende sterren onderling te kunnen vergelijken. Zo kunnen we vaststellen dat de werkelijke lichtsterkte van de zon veel zwakker is als die van Sirius.

Men maakt eveneens een onderscheid tussen visuele- en fotografische magnitude. Sterren hebben verschillende kleuren en het blote oog heeft zijn maximale gevoeligheid in het geel, terwijl fotografische platen meer gevoelig zijn voor blauw en violet. Een blauwe ster zal dus in verhouding helderder lijken op een fotografische plaat.

Andere hemellichamen in ons zonnestelsel, zoals planeten, hebben ook een absolute magnitude. Maar hier wordt het hemellichaam denkbeeldig op een afstand van 1 A.E. (afstand aarde-zon) van de zon geplaatst. Hun schijnbare magnitude wordt namelijk sterk beïnvloed door verschillende fenomenen:

• Als het hemellichaam verder van de Zon staat, ontvangt het minder zonlicht waardoor het bij waarneming donkerder uitziet.

• Een hemellichaam dat verder van ons staat, lijkt kleiner en heeft dus een kleiner lichtgevend oppervlak. Ten slotte staan sterren niet stil.

Alle sterren bewegen van elkaar of naar elkaar toe, waardoor de schijnbare magnitude met de tijd verandert. Sommige sterren zullen dus verder van ons staan en andere dichterbij. Sirius, bijvoorbeeld, zal door zijn eigenbeweging van ons weg bewegen en steeds zwakker lijken. Dit is een zeer traag proces. Het is pas over vijf miljoen jaar dat Sirius zijn titel van helderste ster zal moeten afgeven aan Albireo. De absolute magnitude van een ster kan ook veranderen, wanneer de ster in een nieuwe levensfase overschakelt.

Berekenen van magnitudes

Helderheidsverhouding

De grootte van de helderheidsverhouding tussen sterren van opeenvolgende magnituden wordt bepaald door de vaststelling dat sterren met magnitude 1 ongeveer 100 keer helderder zijn dan sterren met magnitude 6. Om de verhouding te bepalen die overeenkomt met één magnitudeverschil, heeft men een getal a trachten te vinden die aan de volgende eigenschappen voldoet:

• Een ster met magnitude 1 is a keer helderder dan een ster met magnitude 2.

• Een ster met magnitude 2 is a keer helderder dan een ster met magnitude 3.

• Een ster met magnitude 3 is a keer helderder dan een ster met magnitude 4.

• Een ster met magnitude 4 is a keer helderder dan een ster met magnitude 5.

• Een ster met magnitude 5 is a keer helderder dan een ster met magnitude 6.

Uiteindelijk geeft dit: a.a.a.a.a = 100. Hieruit volgt:

In formulevorm kan het verband tussen magnitudeverschillen (m) en lichtkrachtverhoudingen (helderheidsverhouding, L) als volgt worden uitgedrukt:

In het linkerlid staat L2 boven de breukstreep, daarentegen staat m2 in het rechterlid. Dit komt doordat kleine magnituden met grote helderheden overeenkomen en grote magnituden met kleine helderheden. Uit de vorige formule volgt nu:

Invloed van de afstand

Indien twee sterren evenveel licht uitstralen maar de eerste staat drie keer zo ver verwijderd als de tweede, dan zal deze ook zwakker schijnen, en wel met een factor die het kwadraat is van de verhouding van de afstanden. Dezelfde hoeveelheid licht wordt verspreid over een oppervlak van een bol waarvan de straal drie keer zo groot is en de oppervlakte negen keer. In formulevorm luidt dit als volgt:

d1 en d2 staan voor de afstanden van respectievelijk de eerste tot de tweede ster en van de tweede ster tot de waarnemer, L1 en L2 respectievelijk voor hun schijnbare lichtsterkte. De omgekeerde volgorde van de indices 1 en 2 worden als volgt verklaard: hoe verder een ster, hoe zwakker ze lijkt.

De invloed van de afstand op de schijnbare magnitude bekomt men door de laatste twee formules te combineren:

Uit de definitie van de logaritme volgt dat de logaritme van een kwadraat gelijk is aan het dubbele van de logaritme, dus:

Absolute magnitude wordt meestal met een hoofdletter M aangeduid, schijnbare magnitude met een kleine letter m. Als we de werkelijke afstand van de ster (in parsec) aanduiden met de letter d, dan volgt uit het voorgaande:

Bronnen:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Magnitude
http://www.sterrenkunde.nl/index/encyclopedie/magnitude.html
http://www.ster.be/urania/magnitude.html
http://www.urania.be/sterrenkunde/sterren/sterren-magnitude.php
http://www.sterrenkunde.nl/index/encyclopedie/absolute.html

Johan & Anahita